如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．-数学

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• （16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
• 如图1，在直角梯形中,,把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点),点在平面上的正投影落在线段上,连接.(1)求直线与平面所成的角的大小;(2)求二面角的大小的余弦值.图1图2-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．（1）求二面角P-CE-D的大小；（2）当AD为多长时，点D到平
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值是()A．B．C．D．-数学
• 如图，已知，于，于，平面交于．（1）求证：；（2）求证：平面．-数学
• 如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。-数学
• 从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ，则θ一定是A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角-高二数学
• 已知、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命-高二数学
• 一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为A．B．C．1D．-高三数学
• 长方体中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD与平面的距离为________．-高二数学
• 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________．-高二数学
• 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件-数学
• 若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）A．充分非必要条件；B．必要非充分条件；C．充要条件；D．非充分非必要条件-数学
• 已知为直线，为平面，给出下列命题①②③④⑤其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 如图，，是异面直线，，，，．求证．-数学
• 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，E、F分别是棱、的中点，则直线EF被球截得的线段长是__________.-高三数学
• 正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,则动点P的轨迹A．线段BCB．BB的中点与CC中点连成的线段C．线段BCD．CB中点与BC中点连-高二数学
• 平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不共点。表示时平面被分成的区域数，则()A．B．C．D．-高二数学
• 给定空间中的直线l及平面．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件-高三数学
• 求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直．-数学
• 在正方体中，分别是棱及的中点，试作出经过的正方体的截面图，并说明截面的形状．-数学
• E、F、G分别是四面体ABCD的棱BC、CD、DA的中点，则此四面体中与过E、F、G的截面平行的棱的条数是A．0B.1C.2D.3-高二数学
• 如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为A．5+B．5-C．4+D．4--高三数学
• 已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，E、F分别为BC、AD上的点，且，EF=，则直线AB和CD所成的角的大小是．-高三数学
• （13分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）证明：直线．-高三数学
• （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。（1）求证：AC⊥BE；（2）若二面角C-AE
• 空间四边形中，，分别是和的中点，，分别是和上的点，且．求证：，，三条直线相交于一点．-数学
• 若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于A．720B．900C．1080D．1800-高二数学
• 异面直线是指A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线-高二数学
• 在体积为的球的表面上有A，B，C三点，AB=1，BC=，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为_________．-高三数学
• 如图，已知正三棱柱的所有棱长都是，分别是,的中点（1）求证∥平面（2）求证平面-数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:P
• 已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：（１），，，四点共面；（２）若交平面于点，则，，三点共线．-数学
• 如图，是上的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，，分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由．-数学
• 下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有-高二数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为A．B．C．D．-数学
• 如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（为其圆心）上，且点A、C、D、、O共面，点D、、O共线.若，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．-数学
• 已知l、m是不重合的直线，、、是两两不重合的平面，给出下列命题：①若，则；②若;③若，；④若直线l、m为异面直线，则（）A．①②B．①③C．①④D．②④-高三数学
• Rt△ABC两直角边分别为3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的内心，PO=3，则点P到△ABC的斜边AB的距离是（）A．3B．22C．32D．2-高二数学
• 在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．-高二数学
• 一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为：()A．0＜α＋β＜π/2B．α＋β＞π/2C．0≤α＋β≤π/2D．0＜α＋β≤π/2-高一数学
• （本小题14分）如图,三棱锥中,平面，，，分别是上的动点，且平面，二面角为.（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• 如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．-数学
• 在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为______．-高二数学
• 设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有()A．１条B．２条C．３条D．４条-数学
• 已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为______．-数学
• （本小题共13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.（I）求证：PE⊥BC；（II）求证
• （本题满分12分）在正三角形中，、、分别是、、边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△沿折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）（Ⅰ
• 如图四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=2（1）求证：直线BD⊥平面AOC（2）求点E到平面ACD的距离．-高二数学
• 如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证：（１）平面；（２）平面平面．-数学