如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．-数学

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• （本题满分8分）如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，，，，为的中点.（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.-高二数学
• 以下四个命题中：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则-高一数学
• ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．（1）求证：平面；（2）求长；（3）求证：平面．-数学
• 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点．求证：平面平面．-数学
• （本小题满分分）在四棱锥中，平面平面，△是等边三角形，底面是边长为的菱形，，是的中点，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ)求证：∥平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是-高二数学
• 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行-高一
• 如图,平面，，为的中点，则与的大小关系是()A．B．C．D．不确定-高一数学
• 已知直线和平面.给定下列四个命题：①若∥，，那么∥；②若，且，则；③若，且，则；④若，且∥，∥，则∥.其中真命题的序号是（）A．①和②B．①C．①④D．③-高一数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.-高一数学
• 异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]-高二数学
• 一个棱柱至少有_________个面,面数最少的棱柱有_________个顶点,有条_________棱.-数学
• （满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；(Ⅱ)若点F在EA
• （本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；（2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？（3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？-高二
• （15分）为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知。（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角；（3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在-数学
• 、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．-数学
• 在空间中下列命题正确的是()(A)、垂直于同一条直线的两直线平行(B)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直(C)、若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α(D)、一条直-高二数学
• 三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，n所有可能的值是()(A)4,6,7(B)4,5,6,8(C)4,7,8(D)4,6,7,8-高二数学
• （本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中.求点到平面的距离.-高二数学
• 已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．求证：．-数学
• 已知异面直线a、b所成的角为40°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.-高二数学
• 如图，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（）.A．B．C．D．-高一数学
• （本小题满分12分）已知SA⊥平面ABC，SA=AB，AB⊥BC，SB=BC，E是SC的中点，DE⊥SC交AC于D．求二面角E—BD—C的大小．-高二数学
• 如图，棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是(12)A．∠PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角(13)B．PC的长是点P到直线CD的距离(14)C．EF的
• 设A（2，2π3），B（3，π3）是极坐标系上两点，则|AB|=______．-数学
• 如图，在长方体中，指出，所在直线与各个面的关系．-数学
• 一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面a所成的角是__________.-高二数学
• 三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（）A．5B．52C．42D．6-高二数学
• 在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面区域的面积为（）A．2B．1C．D．-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面．证明：平面；-高二数学
• 如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。（I）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；（II）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线。-
• 如图，为正方体，下面结论错误的是（）A．平面B．C．平面D．异面直线与所成的角为-数学
• 平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①②③与相交与相交或重合④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 设为两条直线，为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是()A．若与所成的角相等，则B．若，则C．若则D．若则-数学
• 如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．-数学
• 两个平面将空间分成___________个部分.-高二数学
• （16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
• 如图1，在直角梯形中,,把△沿对角线折起后如图2所示(点记为点),点在平面上的正投影落在线段上,连接.(1)求直线与平面所成的角的大小;(2)求二面角的大小的余弦值.图1图2-高三数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直，E是AB的中点，PC与平面ABCD所成角为．（1）求二面角P-CE-D的大小；（2）当AD为多长时，点D到平
• 如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值是()A．B．C．D．-数学
• 如图，已知，于，于，平面交于．（1）求证：；（2）求证：平面．-数学
• 如图：直三棱柱油箱底面的面积是，、、是三条侧棱上的小孔（其面积忽略不计），，，若允许油箱倾斜，求这个油箱的最大容积。-数学
• 从空间一点O出发的四条射线两两所成的角都是θ，则θ一定是A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角-高二数学
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• 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，斜边AB＝a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________．-高二数学
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