已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件时，有成立；（填所选条件的序号）-高二数学

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• 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．-数学
• 正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于-高二数学
• （本题满分8分）如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，，，，为的中点.（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.-高二数学
• 以下四个命题中：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则-高一数学
• ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．（1）求证：平面；（2）求长；（3）求证：平面．-数学
• 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点．求证：平面平面．-数学
• （本小题满分分）在四棱锥中，平面平面，△是等边三角形，底面是边长为的菱形，，是的中点，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ)求证：∥平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是-高二数学
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• 已知直线和平面.给定下列四个命题：①若∥，，那么∥；②若，且，则；③若，且，则；④若，且∥，∥，则∥.其中真命题的序号是（）A．①和②B．①C．①④D．③-高一数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.-高一数学
• 异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]-高二数学
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• （满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；(Ⅱ)若点F在EA
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• 、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A．B．C．D．-高一数学
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