(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。(1)求证:(2)求证:DM//平

题目简介

(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。(1)求证:(2)求证:DM//平

题目详情

(本小题满分12分)如图4,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,,AB=AD=2CD,侧面底面ABCD,且为等腰直角三角形,,M为AP的中点。

(1)求证:
(2)求证:DM//平面PCB。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(1)取的中点,连结
,    .………………2分
,且
是正三角形,,又
平面
.             ……………………6分
(2)取的中点,连结
分别为的中点,
,且
∵四边形是直角梯形,
.………………………10分
∴四边形是平行四边形.

平面平面
平面.………………………12分

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