如图，平面、、两两互相垂直，长为的线段AB在、、内的射影的长度分别为、a、b，则的最大值为。-高三数学

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• （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，为的中点，且，（1）当时，求证：；（2）若为中点，当为何值时，异面直线与所成的角的正弦值为。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求点C到平面PBD的距离.O（2）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若
• （空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（）A．3B．1或2C．1或3D．2或3-高一数学
• 如图，为一个等腰三角形形状的空地，腰的长为（百米），底的长为（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三-高三数学
• （本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。（1）求证：（2）求证：DM//平
• 设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：①若，，则；②若a，b异面，，，，，则；③若，，，且，则；④若a，b为异面直线，，，，，则．其中正确的命题是-高三数学
• 已知，是异面直线，，，，是，的公垂线，求证：．-数学
• 已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球-高三数学
• （本题满分14分）如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的正-高三数学
• 已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线所成的角都为，则这样的直线可作（）条（）A．条B．条C．条D．条-高三数学
• （本小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的大小．-数学
• （12分）如图，在四棱椎中，底面是且边长为2的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面.（1）若G为边的中点，求证：平面；（2）求二面角的大小；（3）若E为的中点，能否在棱上找-高三数学
• 空间四点中，其中三点共线是四点共面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-高二数学
• 设a、b是异面直线，a与b所成角为60°．二面角的大小为．如果，，那么（）A．60°B．120°C．60°或120°D．不能确定-高二数学
• 如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系：①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有()A．①与②
• （本小题满分12分）已知平行六面体的底面为正方形，分别为上、下底面的中心，且在底面的射影是。（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若点分别在棱上上，且，问点在何处时，；（Ⅲ）若，求二面角-高三数学
• 如题13图，在正三棱柱中，已知点在棱上，且且与平面所成的角的正弦值是____________.-高三数学
• 如图，已知，，，，若，与都不垂直．求证：与不垂直．-数学
• 如图，已知长方体，，则异面直线所成的角是．-高三数学
• （本题满分14分）已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，．（１）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（２）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，在平面上的射影垂直-高二数学
• 已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件时，有成立；（填所选条件的序号）-高二数学
• （本题满分10分）如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：（1）求二面角的正弦值；（2）求三棱锥的体积.-高一数学
• 已知分别是空间四边形的边上的点，且四边形是平行四边形，求证：平面，平面．-数学
• 如图所示，在正方体中，点分别是棱的中点，求证：点共面．-数学
• 下列命题中，正确的是()A．直线平面，平面//直线，则B．平面，直线，则//C．直线是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D．一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，-高三数学
• 如题10图，面为的中点，为内的动点，且到直线的距离为则的最大值为()A．30°B．60°C．90°D．120°-高三数学
• 如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，求证：平面．-数学
• 正四面体中，则其侧面与底面的二面角的余弦值等于-高二数学
• （本题满分8分）如图，在正方体中，是的中点，求证：（1）∥平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.-高一数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，，，，为的中点.（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.-高二数学
• 以下四个命题中：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②空间中如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补；③已知是异面直线，直线分别与相交于两点，则-高一数学
• ，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点．（1）求证：平面；（2）求长；（3）求证：平面．-数学
• 如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意一点．求证：平面平面．-数学
• （本小题满分分）在四棱锥中，平面平面，△是等边三角形，底面是边长为的菱形，，是的中点，是的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ)求证：∥平面；(Ⅲ)求直线与平面所成角的余弦值．-高三数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是-高二数学
• 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行-高一
• 如图,平面，，为的中点，则与的大小关系是()A．B．C．D．不确定-高一数学
• 已知直线和平面.给定下列四个命题：①若∥，，那么∥；②若，且，则；③若，且，则；④若，且∥，∥，则∥.其中真命题的序号是（）A．①和②B．①C．①④D．③-高一数学
• 如图，在三棱锥P-ABC中，AP⊥平面ABC，底面是斜边为AB的直角三角形，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，求证：平面PAB⊥平面AEF.-高一数学
• 异面直线a、b成60°，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围为（）A．[30°，90°]B．[60°，90°]C．[30°，60°]D．[60°，120°]-高二数学
• 一个棱柱至少有_________个面,面数最少的棱柱有_________个顶点,有条_________棱.-数学
• （满分12分）正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，且AC与BD交于点O，E为棱DD1中点，以A为原点，建立空间直角坐标系A－xyz，如图所示.(Ⅰ)求证：B1O⊥平面EAC；(Ⅱ)若点F在EA
• （本小题满分13分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，（1）找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影；（2）直线BD1和直线AC的位置关系如何？（3）直线BD1和直线AC所成的角是多少度？-高二
• （15分）为圆的直径，点在圆上，，矩形所在平面与圆所在平面互相垂直，已知。（1）求证：平面；（2）求与平面所成的角；（3）在上是否存在一点，使平面？若不存在，请说明理由；若存在-数学
• 、已知中，AB=2，BC=1，，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=，则三棱锥P—ABC的体积是（）A．B．C．D．-高一数学
• 如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．-数学
• 在空间中下列命题正确的是()(A)、垂直于同一条直线的两直线平行(B)、过已知直线外一点只能作一条直线于已知直线垂直(C)、若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α(D)、一条直-高二数学
• 三个互不重合的平面，能把空间分成n个部分，n所有可能的值是()(A)4,6,7(B)4,5,6,8(C)4,7,8(D)4,6,7,8-高二数学
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