（12分）已知正方体，是底对角线的交点．求证：（1）C1O∥面；（2）面．-高二数学

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• 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得点A到点的位置，且，则折起后二面角的大小（）A．B．C．D．-高三数学
• （本小题满分13分）如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与平面α、β所成的角分别为和，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，若AB＝12，求A′B′的长度．-高二数学
• （（本题满分14分）已知与都是边长为2的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．-高三数学
• 已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则-高三数学
• （12分）如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC-高二数学
• （8分）已知四边形是空间四边形，分别是边的中点，求证：四边形是平行四边形。-高二数学
• （（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小.-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE（I）求证：E为PC的中点（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当
• 关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N.其中正确命题的个数为()A．0B．
• 过空间一点与已知平面垂直的直线有()A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条-高二数学
• ()(本题满分14分)如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)若，当二面角为直二面角时，求的值；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．-高三数学
• EF是异面直线a、b的公垂线，直线l∥EF，则l与a、b交点的个数为（）A、0B、1C、0或1D、0，1或2-高二数学
• ．如图1，直角梯形ABCD中，，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=AE.（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；（Ⅱ
• 、在下列命题中，①若直线a平面M，直线b平面M，且ab＝φ，则a//平面M；②若直线a平面M，a平行于平面M内的一条直线，则a//平面M；③直线a//平面M，则a平行于平面M内任何一条直线；-高二数学
• 、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.（I）求证BCSC；（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；（III）设棱SA的中点为M，求异
• （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．-高三数学
• 如图，在矩形中，，，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小-高三数学
• 、(本题12分)在正方体中，求证：（1）对角线⊥平面。（2）与平面的交点H是的外心。-高二数学
• （本小题满分12分）如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．(1)求证：BC⊥平面PAC．(2)求证：PB⊥平面AEF．(3)若AP=AB=2，试用t
• （本小题满分12分）如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．(1)证明：PQ∥平面ACD；(2)求AD与平面ABE所成角的正
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分别是AD，PC的中点.（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.-高
• （本小题满分12分）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面BCD，．求点A到平面MBC的距离。-高二数学
• 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（）①//，则②③④A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④-高三数学
• 如图，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角．（1）找出一点M的具体位置，使CM∥平
• （本小题满分12分）如图，五面体中，．底面是正三角形，．四边形是矩形，二面角为直二面角．（Ⅰ）在上运动，当在何处时，有∥平面，并且说明理由；（Ⅱ）当∥平面时，求二面角余弦值．-高三数学
• （本题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，与的交点为O.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）已知为侧棱上一个动点.试问对于上任意一点，平面与平面是否垂-高三数学
• 如图，在直三棱柱中，，，点G与E分别为线段和的中点，点D与F分别为线段AC和AB上的动点。若，则线段DF长度的最小值是（）A．B．1C．D．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在正方体中，、分别是、中点（1）求证：；（2）求证：；（3）棱上是否存在点，使平面，若存在，确定点位置；若不存在，说明理由．-数学
• （本小题满分13分）空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角.-高二数学
• 已知三点A（a,2）B(5,1)C(-4,2a)在同一条直线上，则a=．-高一数学
• 如右图2，在二面角的棱上有，两点，直线分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，若，则二面角的大小为-高二数学
• 设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是。-高三数学
• （本小题满分13分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。（I）求证：AC⊥平面BDD1B1；（II）求证：AC//平面B1DE。-高
• （本小题满分14分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，侧面，△是等边三角形，，，是线段的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求四棱锥的体积；（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．-高三数学
• （本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，底面为矩形，，，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）边上是否存在一点，使得平面，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由-高三数学
• 已知异面直线a与b所成的角为500，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是300的直线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条-高二数学
• 如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD＝AD，则PA与BD所成角的度数为.-高二数学
• 如图，平面不能用（）表示．A．平面αB．平面ABC．平面ACD．平面ABCD-高一数学
• 设正方体的棱长为,则点到平面的距离为-高二数学
• 本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。（1）求二面角B1—EF—B的正切值；（2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平
• （本小题满分10分）用平行于四面体的一组对棱、的平面截此四面体(如图）.（1）求证：所得截面是平行四边形；（2）如果.求证：四边形的周长为定值.-高二数学
• 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即OB）为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3．点C为OB上一点（不-数学
• （本小题满分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．-高三数学
• （本小题满分12分）如图，在四面体ABOC中,,且.（Ⅰ）设为为的中点，证明：在上存在一点，使，并计算；（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。-高三数学
• 如右图1，在四棱锥中，底面是正方形，为中点，若，，，则（）A．B．C．D．-高二数学
• （（本题满分13分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点B，且．（1）求棱与BC所成的角的大小；（2）在线段上确定一点P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．-高三数学
• 如图，直线，，相交于，，，．求证：平面．-数学
• 、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同的直线，给出四个命题：①；②；③；④.其中正确的命题是（）A．①②B．①③C．②④D．③④-高三数学
• 在四棱锥，平面，，，，.（1）求证：平面平面；（2）当点到平面的距离为时，求二面角的余弦值；（3）当为何值时，点在平面内的射影恰好是的重心.-高三数学
• 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为A．B．C．D．-高二数学