如图1,在四棱柱中,底面为正方形,侧棱垂直于底面,分别是,的中点,则以下结论中不成立的为().A.与垂直B.与垂直C.与异面D.与异面-高一数学

题目简介

如图1,在四棱柱中,底面为正方形,侧棱垂直于底面,分别是,的中点,则以下结论中不成立的为().A.与垂直B.与垂直C.与异面D.与异面-高一数学

题目详情

如图1,在四棱柱中,底面为正方形,侧棱垂直于底面,分别是的中点,则以下结论中不成立的为(  ).
A.垂直B.垂直
C.异面D.异面
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

D
观察正方体的图形,连B1C,则B1C交BC1于F且F为BC1中点,推出EF∥A1C1;分析可得答案.
解答:解:连B1C,则B1C交BC1于F且F为BC1中点,三角
形B1AC中EFAC,所以EF∥平面ABCD,而B1B⊥面ABCD,
所以EF与BB1垂直;又AC⊥BD,所以EF与BD垂直,EF与CD异面.
由EFAC,AC∥A1C1得EF∥A1C1
故选D.

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