.在棱长为2的正方体中,动点在内,且到直线的距离之和等于,则的面积最大值是()A.B.1C.2D.4-高三数学

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.在棱长为2的正方体中,动点在内,且到直线的距离之和等于,则的面积最大值是()A.B.1C.2D.4-高三数学

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.在棱长为2的正方体中,动点内,且到直线的距离之和等于,则的面积最大值是  (   )
A.B.1C.2D.4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B
在平面内部,因为都与平面垂直,那么点到直线
的距离之和等于在平面内到两点的距离之和,如图所示建系,
两点坐标分别为,所以点轨迹为椭圆的一部分,易求该椭圆的轨迹方程为,显然当时满足取最大值,此时

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