((本题满分12分)如图,在五面体中,平面,,(1)求异面直线和所成的角(2)求二面角的大小(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?-高二数学

题目简介

((本题满分12分)如图,在五面体中,平面,,(1)求异面直线和所成的角(2)求二面角的大小(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?-高二数学

题目详情

((本题满分12分)
如图,在五面体中,平面

(1)求异面直线所成的角
(2)求二面角的大小
(3)若的中点,上一点,当为何值时,平面
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(1)以所在直线为坐标轴建立坐标系如图
,则


异面直线所成的角为………………………………………………4分
(2)
设平面的法向量为
,取
平面的一个法向量为
 所以二面角的大小为 ……8分
(3),设
 ,
,求得,因此的值为3时, 平面………12分

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