(本题12分)在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且,点是的中点。(1)求证:平面;(2)求面与面所成的角余弦值.-高三数学

题目简介

(本题12分)在几何体中,是等腰直角三角形,,和都垂直于平面,且,点是的中点。(1)求证:平面;(2)求面与面所成的角余弦值.-高三数学

题目详情

(本题12分)在几何体中,是等腰直角三角形,,都垂直于平面,且,点的中点。

(1)求证:平面
(2)求面与面所成的角余弦值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)取中点,连,可证四边形为平行四边形.   ---(5分)
(2)法一:过平行于,则为这两个平面的交线,过,垂足为,连结,则为所求二面角的一个平面角。

可求得   ----(12分)
法二:设所求两个平面的二面角的平面角
,则

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