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> 已知向量p的模是,向量q的模为1,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.-高三数学
已知向量p的模是,向量q的模为1,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.-高三数学
题目简介
已知向量p的模是,向量q的模为1,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.-高三数学
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已知向量p的模是,向量q的模为1
,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
略
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(本小题满分14分)已知在直四棱
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((本小题满分12分)如图,已知,,,,.(Ⅰ)求
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(8分)如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.-高一数学
在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=,则S到平面ABC的距离为[]A.2B.3C.2D.-高二数学
(本题满分12分)已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.-高一数学
异面直线是指()A.不相交的两条直线B.分别位于两个平面内的直线C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D.不同在任何一个平面内的两条直线-高二数学
.平面内条直线把平面分成部分;条直线把平面分成或部分;条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成部分;个平面把空间分成部分;个平面把空间分成部分。-高二数学
.如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-高一数学
如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为203米-数学
空间四边形SABC中,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC、AB的中点,那么EF=[]A.1B.C.D.-高三数学
(本小题满分10分)已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点。求证:直线AB1∥平面C1DB.-高一数学
如图,ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC=60°,(1)求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。-高二数学
本题满分12分)如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;-高二数学
(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.(1)求的值;(
在三棱锥中,侧面与面垂直,.(1)求证:;(2)设,求与平面所成角的大小.-高三数学
如图1,在四棱柱中,底面为正方形,侧棱垂直于底面,分别是,的中点,则以下结论中不成立的为().A.与垂直B.与垂直C.与异面D.与异面-高一数学
已知三棱锥的棱长都相等,分别是棱的中点,则所成的角为().A.B.C.D.-高一数学
((本小题满分12分)四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E、F分别是C1D1,C1B1的中点,G为CC1上任一点,EC与底面ABCD所成角的正切值是4。(Ⅰ)确
((本小题满分12分)若图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。(1)求证:BE//平面PDA;(2)若N为线段PB的中点,求证:EN平面PDB;(3
(本小题满分12分)在正三棱柱中,底面边长和侧棱都是2,D是侧棱上任意一点.E是的中点.(1)求证:平面ABD;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积。-高三数学
(本题满分10分)如图,已知求证:a∥l.-高二数学
.四面体的外接球球心在上,且,,在外接球面上两点间的球面距离是。-高三数学
.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PD=AD=2。(1)求PC与平面PBD所成的角;(2)在线段PB上是否存在一点E,使得平面ADE?并说明理由。-高三数学
(本小题满分12分)如图3,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是.(Ⅰ)求二面角的大小;(Ⅱ)求点到平面的距离.-高三数学
在正四面体ABCD的面上,到棱AB以及C、D两点的距离都相等的点共有()A.1个B.2个C.3个D.4个-高三数学
.如图5(1)是一个水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中点,正三棱柱的正(主)视图如图5(2)。(1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的体积;(2)证明:A1B//平面ADC1;[-高
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱AB的中点,则直线A1P与BC1所成角为-高二数学
如图1,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,G、H、I、J分别为AF、AD、BE、DE的中点.将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度数为()A.90°B.60°C
(理科)有共同底边的等边三角形和所在平面互相垂直,则异面直线和所成角的余弦值为()A.B.C.D.-高二数学
(本题满分14分)如图,将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角,且平面ABD,AE=a。(1)若,求证:AB//平面CDE;(2)求实数a的值,使得二面角A—EC—D的大小为-高三数学
(本小题共10分)三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.(1)(4′)求证:平面C1CD⊥平面ABC;(2)(6′)求三棱
已知正四棱锥的底面边长为1,高为3,则它的体积是-高一数学
如右图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC、PD、BC的中点。(1)求证:;(2)求二面角D—FG—E的余弦值。-高三数学
((本题满分12分)如图,在五面体中,平面,,(1)求异面直线和所成的角(2)求二面角的大小(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?-高二数学
已知二面角α-l-β的大小为600,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为()A.300B.600C.900D.1200-高二数学
.在棱长为2的正方体中,动点在内,且到直线的距离之和等于,则的面积最大值是()A.B.1C.2D.4-高三数学
(本小题共14分)在如图的多面体中,⊥平面,,,,,,,是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求二面角的余弦值.-高三数学
(理科)正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1C1的中点,则直线CE垂直于()A、直线ACB、直线A1AC、直线A1D1D、直线B1D1-高二数学
△ABC的顶点A,B,C到平面的距离依次为a、b、c,且点A与边BC在平面的两侧,则△ABC的重心G到平面的距离为()A.B.C.D.-数学
(12分)已知正方体,是底对角线的交点.求证:(1)C1O∥面;(2)面.-高二数学
((本小题满分12分)如图,直三棱柱中,AB⊥BC,D为AC的中点,。(1)求证:∥平面;(2)若四棱柱的体积为2,求二面角的正切值。-高三数学
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点的位置,且,则折起后二面角的大小()A.B.C.D.-高三数学
(本小题满分13分)如图,平面α⊥平面β,A∈α,B∈β,AB与平面α、β所成的角分别为和,过A、B分别作两平面交线的垂线,垂足为A′、B′,若AB=12,求A′B′的长度.-高二数学
((本题满分14分)已知与都是边长为2的等边三角形,且平面平面,过点作平面,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.-高三数学
已知平面,是内不同于的直线,那么下列命题中错误的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则-高三数学
(12分)如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC求证:AB⊥BC-高二数学
(8分)已知四边形是空间四边形,分别是边的中点,求证:四边形是平行四边形。-高二数学
((本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的所有棱长都为4,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.-高三数学
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD平面ABE(I)求证:E为PC的中点(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当
关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若a∥M,b⊥M,则a⊥b;③若a∥b,b∥M,则a∥M;④若a⊥M,a∥N,则M⊥N.其中正确命题的个数为()A.0B.
过空间一点与已知平面垂直的直线有()A.0条B.1条C.0条或1条D.无数条-高二数学
()(本题满分14分)如图,菱形与矩形所在平面互相垂直,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,当二面角为直二面角时,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求直线与平面所成的角的正弦值.-高三数学
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已知向量p的模是,向量q的模为1,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.-高三数学
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