优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且,则下列结论①;②;③MN//平面A1B1C1D1;④中,正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1-高三数学
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且,则下列结论①;②;③MN//平面A1B1C1D1;④中,正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1-高三数学
题目简介
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且,则下列结论①;②;③MN//平面A1B1C1D1;④中,正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1-高三数学
题目详情
在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,点M、N分别在AB
1
、BC
1
上,且
,则下列结论①
;②
;③MN//平面A
1
B
1
C
1
D
1
;④
中,正确命题的个数是 ( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
C
先把点M,N放入与平面A1B1C1D1平行的平面GFEH中,利用线面垂直的性质判断①正确,利用平行公理判断②错误,利用面面平行的性质判断③正确,利用面面平行以及线线垂直的性质判断④错误,就可得到结论.
解答:解;在正方体ABCD-A1B1C1D1的四条棱A1A,B1B,C1C,D1D上分别取点G,F,E,H四点,
使AG=
A1A,BF=
B1B,CE=
C1C,DH=
D1D,连接GF,FE,EH,HG,
∵点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=
AB1,BN=
BC1,
∴M在线段GF上,N点在线段FE上.且四边形GFEH为正方形,平面GFEH∥平面A1B1C1D1,
∵AA1⊥平面A1B1C1D1,∴AA1⊥平面GFEH,∵MN?平面GFEH,∴AA1⊥MN,∴①正确.
∵A1C1∥GE,而GE与MN不平行,∴A1C1与MN不平行,∴②错误.
∵平面GFEH∥平面A1B1C1D1,MN?平面GFEH,∴MN∥平面A1B1C1D1,∴③正确.
∵B1D1⊥FH,FH?平面GFEH,MN?平面GFEH,B1D1?平面A1B1C1D1,平面GFEH∥平面A1B1C1D1,
且MN与FH不平行,∴B1D1不可能垂直于MN,∴④错误
∴正确命题只有①③
故选C
上一篇 :
本题12分)长方体中,,,是底面对角线
下一篇 :
本小题満分15分)已知为直角梯形
搜索答案
更多内容推荐
在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为()A.B.C.D.-高三数学
平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足,则点P到AB中点的距离的最小值为▲.-高三数学
如图:△ABC是边长为2的正三角形,EC⊥面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点.①求证:DE=DA;②求证:DM∥面ABC;③求C到面ADE的距离.-数学
(本小题共14分)如图,在四面体中,点分别是棱的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:四边形为矩形;(Ⅲ)是否存在点,到四面体六条棱的中点的距离相等?说明理由。-高三数学
(文)(本小题8分)如图,在四棱锥中,平面,,,,(1)求证:;(2)求点到平面的距离证明:(1)平面,又平面(4分)(2)设点到平面的距离为,,,求得即点到平面的距离为(8分)(其它方法-高二数学
(本小题满分13分)如图,已知菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值;(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定-高三数学
正方形ABCD的边长为a,MA⊥平面ABCD,且MA=a,试求:(1)点M到BD的距离;(2)AD到平面MBC的距离.-高二数学
一平面截球面产生的截面形状是_______;它截圆柱面所产生的截面形状是________-高二数学
(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,E为BC中点,AE与BD交于O点,AB=BC=2CD,PO⊥平面ABCD.(1)求证:BD⊥PE;(2)若AO=
已知六棱锥的底面是正六边形,平面.则下列结论不正确的是A.平面B.平面C.平面D.平面-高三数学
.在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A到平面MBD的距离是A.aB.aC.aD.a-高二数学
(本小题15分)如图在三棱锥P-ABC中,PA分别在棱,(1)求证:BC(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。-
(理)(本小题8分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,以的中点为球心、为直径的球面交于点.(1)求证:平面平面;(2)求点到平面的距离.证明:(1)由题意,在以为直径的球面-高二数学
(本小题满分12分)如图甲,直角梯形ABCD中,AB∥CD,,点M、N分别在AB、CD上,且MN⊥AB,MC⊥CB,BC=2,MB=4,现将梯形ABCD沿MN折起,使平面AMND与平面MNCB垂直(如
(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知,为线段上的动点.(Ⅰ)若为的中点,求证:平面;(Ⅱ)若二面角与二面角的大小相等,求长.-高三数学
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上.(Ⅰ)当时,求证平面(Ⅱ)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.-高三数学
在空间五面体ABCDE中,四边形ABCD是正方形,,.点是的中点.求证:(I)(II)-高三数学
已知正方体的侧棱长为2,为的中点,则异面直线与所成角的大小为()A.B.C.D.-高三数学
(本小题14分)如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD(1)证明:AB;(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。-高二数学
在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在曲线的形状为()-高二数学
如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论正确的是()A.A、M、O三点共线B.A、M、O、A1不共面C.A、M、C、O不共面D.B
(本题12分)如图,在三棱柱中,已知,侧面。(1)求直线与底面ABC所成角正切值;(2)在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得(要求说明理由).(3)在(2)的条件下,若,求二面角的大小-高三数学
已知三棱锥P-ABC中,平面ABC,,N为AB上一点,AB="4AN,"M,D,S分别为PB,AB,BC的中点。(1)求证:PA//平面CDM;(2)求证:SN平面CDM.-高三数
(本小题满分10分)如图,在四棱锥OABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点.(1)求异面直线AB与MD所成角的大小;(2)求平面OAB
互不重合的三个平面最多可以把空间分成()个部分A.B.C.D.-数学
三棱锥A—BCD的棱长全相等,E是AD的中点,则直线CE与BD所成角的余弦值为-高二数学
(本小题满分13分)如题18图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.(Ⅰ)证明:面;(Ⅱ)求二面角的大小.-高三数学
((本小题满分12分)如图,已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90o,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.(1)求证
(本小题满分12分)如图1,在平面内,ABCD边长为2的正方形,和都是正方形。将两个正方形分别沿AD,CD折起,使与重合于点D1。设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面,点E是-高三数学
、如图在正三棱锥P-ABC中,E、F分别是PA,AB的中点,∠CEF=90°,若AB=a,则该三棱锥的全面积为A.B.C.D.-高三数学
正方体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A.3B.4C.5D.6-高二数学
若一条直线与一个平面成720角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于()A.720B.900C.1080D.1800-高二数学
(本小题满分14分)已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD为直角梯形,且满足AD⊥AB,BC∥AD,AD=16,AB=8,BB1=8,E,F分别是线段A1A,BC上的点.(1)若A1E
已知向量p的模是,向量q的模为1,p与q的夹角为,a=3p+2q,b=p-q,则以a、b为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是________.-高三数学
((本小题满分12分)如图,已知,,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.-高三数学
(8分)如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:(1)直线面;(2)平面面.-高一数学
在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=,则S到平面ABC的距离为[]A.2B.3C.2D.-高二数学
(本题满分12分)已知,,,求点的坐标,使四边形为直角梯形.-高一数学
异面直线是指()A.不相交的两条直线B.分别位于两个平面内的直线C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D.不同在任何一个平面内的两条直线-高二数学
.平面内条直线把平面分成部分;条直线把平面分成或部分;条直线把平面分成或或部分。类比空间个平面把空间分成部分;个平面把空间分成部分;个平面把空间分成部分。-高二数学
.如图,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-BEFD与三棱锥A-高一数学
如示意图,甲站在水库底面的点D处,乙站在水拟斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米,AB的长为203米-数学
空间四边形SABC中,SB⊥AC,SB=AC=2,E、F分别是SC、AB的中点,那么EF=[]A.1B.C.D.-高三数学
(本小题满分10分)已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC中点。求证:直线AB1∥平面C1DB.-高一数学
如图,ABC和DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,CBA=DBC=60°,(1)求证:直线AD⊥直线BC;(2)求直线AD与平面BCD所成角的大小。-高二数学
本题满分12分)如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求证:EF∥平面PAD;(2)求证:EF⊥CD;-高二数学
(本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的侧面PAD垂直于底面ABCD,∠ADC=∠BCD=,PA=PD=AD=2BC=2,CD,M在棱PC上,N是AD的中点,二面角M-BN-C为.(1)求的值;(
在三棱锥中,侧面与面垂直,.(1)求证:;(2)设,求与平面所成角的大小.-高三数学
如图1,在四棱柱中,底面为正方形,侧棱垂直于底面,分别是,的中点,则以下结论中不成立的为().A.与垂直B.与垂直C.与异面D.与异面-高一数学
已知三棱锥的棱长都相等,分别是棱的中点,则所成的角为().A.B.C.D.-高一数学
返回顶部
题目简介
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点M、N分别在AB1、BC1上,且,则下列结论①;②;③MN//平面A1B1C1D1;④中,正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1-高三数学
题目详情
答案
解答:解;在正方体ABCD-A1B1C1D1的四条棱A1A,B1B,C1C,D1D上分别取点G,F,E,H四点,
使AG=
∵点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=
∴M在线段GF上,N点在线段FE上.且四边形GFEH为正方形,平面GFEH∥平面A1B1C1D1,
∵AA1⊥平面A1B1C1D1,∴AA1⊥平面GFEH,∵MN?平面GFEH,∴AA1⊥MN,∴①正确.
∵A1C1∥GE,而GE与MN不平行,∴A1C1与MN不平行,∴②错误.
∵平面GFEH∥平面A1B1C1D1,MN?平面GFEH,∴MN∥平面A1B1C1D1,∴③正确.
∵B1D1⊥FH,FH?平面GFEH,MN?平面GFEH,B1D1?平面A1B1C1D1,平面GFEH∥平面A1B1C1D1,
且MN与FH不平行,∴B1D1不可能垂直于MN,∴④错误
∴正确命题只有①③
故选C