本小题満分15分)已知为直角梯形,//,,,,平面,(1)若异面直线与所成的角为,且,求;(2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使?(3)在(2)的条件下,求二面角的大小-高二数学

题目简介

本小题満分15分)已知为直角梯形,//,,,,平面,(1)若异面直线与所成的角为,且,求;(2)在(1)的条件下,设为的中点,能否在上找到一点,使?(3)在(2)的条件下,求二面角的大小-高二数学

题目详情

本小题満分15分)
已知为直角梯形,//,, , , 平面

(1)若异面直线所成的角为,且,求;
(2)在(1)的条件下,设的中点,能否在上找到一点,使?
(3)在(2)的条件下,求二面角的大小.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:建立如图所示的空间坐标系

,则

由已知得:
,即

(2)设能在找到一点,使,设,由(1)知,则,又有,,
即存在点满足要求。
(3)
;平面平面,
所以平面平面,故二面角的大小为

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