我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组测-九年级数学

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我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组测-九年级数学

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我校数学兴趣小组要测量郑州新世纪游乐园的摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为,再往摩天轮的方向前进50 m至D处,测得最高点A的仰角为.求该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(75+25)米
在Rt△ABC和Rt△ABD中分别用AB表示出BC和BD,利用BC与BD的差等于BD的长,得到有关AB的式子,把AB求出来即可.
解:在Rt△ABC中,
∵∠C=45°,
∴BC=AB,
在Rt△ABD中.
∵∠ADB=60°,
∴BD=AB÷tan∠ADB=AB,
∵CD=BC-BD=AB-AB=50,
解得AB=75+25≈118米.
故答案为118米.

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