如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔-数学

题目简介

如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔-数学

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如图,一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60°方向,渔船在A处与海洋观测站P的距离为60海里,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海洋观测站P的南偏东45°方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离(结果保留根号).360优课网
题型:解答题难度:中档来源:潮南区模拟

答案


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过点P作PC⊥AB,垂足为C,
根据题意可得出:∠APC=30°,∠BPC=45°,AP=60,
在Rt△APC中,∵cos∠APC=class="stub"PC
PA

∴PC=PA?cos∠APC=30
3

在Rt△PCB中,∵cos∠BPC=class="stub"PC
PB

PB=class="stub"PC
cos∠BPC
=
30
3
cos45°
=30
6

答:当渔船位于P南偏东45°方向时,渔船与P的距离是30
6
海里.

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