如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b)是⊙P上的一点,则的最大值是.-九年级数学

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如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b)是⊙P上的一点,则的最大值是.-九年级数学

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如图,以点P(2,0)为圆心,为半径作圆,点M(a,b) 是⊙P上的一点,则的最大值是               
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

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试题分析:当有最大值时,得出tan∠MOP有最大值,推出当OM与圆相切时,tan∠MOP有最大值,根据解直角三角形得出tan∠MOP=,由勾股定理求出OM,代入求出即可.
试题解析:当有最大值时,得出tan∠MOP有最大值,
也就是当OM与圆相切时,tan∠MOP有最大值,
此时tan∠MOP=
在Rt△OMP中,由勾股定理得:OM=1,
则tan∠MOP==.

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