如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为()A.B.C.D.-九年级数学

题目简介

如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为()A.B.C.D.-九年级数学

题目详情

如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,∠CDB=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E,则sin∠E的值为(  )

A.      B.      C.       D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
首先连接OC,由CE是⊙O切线,可得OC⊥CE,由圆周角定理,可得∠BOC=60°,继而求得∠E的度数,则可求得sin∠E的值.
解:连接OC,

∵CE是⊙O切线,
∴OC⊥CE,
即∠OCE=90°,
∵∠CDB=30°,
∴∠COB=2∠CDB=60°,
∴∠E=90°﹣∠COB=30°,
∴sin∠E=
故选A.

更多内容推荐