如图,半径为的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC=.-九年级数学

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如图,半径为的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC=.-九年级数学

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如图,半径为的⊙O是△ABC的外接圆,∠CAB=60°,则BC=         
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

3.

试题分析:过O作弦BC的垂线,由圆周角定理可求得∠BOC的度数,进而可在构造的直角三角形中,根据勾股定理求得弦BC的一半,由此得解:
如图,过O作OD⊥BC于D;
∵∠BOC=2∠BAC,且∠BOD=∠COD=∠BOC,∴∠BOD=∠BAC=60°.
在Rt△BOD中,OB=10,∠BOD=60°,∴BD=.
∴BC=2BD=3.

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