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如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.-九年级数学
题目简介
如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.-九年级数学
题目详情
如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=
,BC=1,求图中阴影部分所表示的扇形OAD的面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
试题分析:先矩形ABCD内接于⊙O,可得∠B=90o,即可得到AC是直径,在Rt△ABC中,根据勾股定理求得AC的长,即可得到扇形OAD的半径,同时可得到∠BAC=30o,从而可以得到扇形的圆心角的度数,最后根据扇形的面积公式即可求得结果.
因为矩形ABCD内接于⊙O,所以∠B=90o,
所以AC是直径,AC过点O.
Rt△ABC中,AB=
,BC=1,
所以AC=2,扇形OAD的半径R=
="1"
∠BAC=30o,因为AB//DC,所以∠ACD=30o,所以∠AOD=60o
所以S扇形OAD=
.
点评:解答本题的关键是熟练掌握90°的角所对的弦是直径,同时熟记扇形的面积公式:
,注意在使用公式时度不带单位.
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