首页 > 如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=23，BC=4-22，CD=42，则AD边的长为（）A．26B．46C．4+6D．2+26-数学

如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=23，BC=4-22，CD=42，则AD边的长为（）A．26B．46C．4+6D．2+26-数学

题目简介

如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=23，BC=4-22，CD=42，则AD边的长为（）A．26B．46C．4+6D．2+26-数学

题目详情

如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=2
3
，BC=4-2
2
，CD=4
2
，则AD边的长为（　　）
A．2
6
B．4
6
C．4+
6
D．2+2
6

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．
由已知可得
BE=AE=
6
，CF=2
2
，DF=2
6
，
于是EF=4+
6
．
过点A作AG⊥DF，垂足为G．在Rt△ADG中，根据勾股定理得
AD=
(4+
6
)2+(
6
)2
=
28+8
6
=
24+2×2
24
+4
=
(
24
+2)2
=2+2
6
．
故选 D．

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