2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有-数学

题目简介

题目详情

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．
（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有过程）
（2）请用四个这样的直角三角形再拼出另一个几何图形，也能验证（1）中所写的等式．（不用写出验证过程）
（3）如果a²+b²=100，a+b=14，求此直角三角形的面积．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）大正方形的面积=4个三角形的面积+小正方形的面积，
即：c2=4×class="stub"1

ab+（a-b）2=a2+b2；

（2）根据题意如图：
小正方形的面积=大正方形的面积-4个三角形的面积，
c2=（a+b）2-4×class="stub"1

ab=a2+b2；

（3）∵2ab=（a+b）2-（a2+b2）=196-100=96，
∴ab=48，
∴S=class="stub"1

ab=class="stub"1

×48=24．

上一篇 : 空气的成分按体积分数计算，含量
下一篇 : 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC、

2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标图案如图所示．（1）它可以看作由四个边长分别为a、b、c的直角三角形拼成，请从面积关系出发，写出一个关于a、b、c的等式．（要有-数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐