已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF.-数学

题目简介

已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.求证:OE=OF.-数学

题目详情

已知:如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过点O分别交AD、BC于点E、F.
求证:OE=OF.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,OA=OC.
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO,
在△AOE和△COF中
∠EAO=∠FCO
∠AEO=∠CFO
AO=CO

∴△AEO≌△CFO(AAS),
∴OE=OF.

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