如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是______.-数学

题目简介

如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是______.-数学

题目详情

如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C到直线l的距离分别是a和b,则正方形的面积是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=CB,∠ABC=90°.
又AE⊥l,CF⊥l,
则∠AEB=∠BFC=90°.
∴∠A=∠CBF,
∴△ABE≌△BCF.
∴BE=CF=b.
则正方形的面积=AB2=AE2+BE2=a2+b2.
故答案为,a2+b2.

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