如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=，AM=，则CD的长为（）A．B．C．D．-八年级数学

题目简介

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=

，AM=

，则CD的长为（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

D．

试题分析：因为M为CD中点，
∴CM=DM=

CD=

AB=BC=AD，
∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，
∵∠C+∠D=180°，
∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB
∴∠DMA+∠CMB=

（∠C+∠D）=90°，
∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，
即△MAB为直角三角形，
∵BM=

，AM=

，
∴CD=AB=

.
故选D．