直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度.-数学

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直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度.-数学

题目详情

直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,则这个三角形中有一个锐角为______度.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设直角三角形两直角边分别为a、b,斜边长为c,
则a2+b2=c2…①,
因为直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,即c2=2ab…②,
把②代入①得,a2+b2=2ab,即(a-b)2=0,
所以a=b.
故这个三角形中有一个锐角为45度.

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