如图,在等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形-九年级数学

题目简介

如图,在等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形-九年级数学

题目详情

如图,在等边△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中 点.将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,则四边形ADCF一定是
A.矩形         B.菱形        C.正方形         D.梯形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.

试题分析:∵AC=BC,点D、E分别是边AB、AC的中点,
∴DE=BC,AE=AC,
∵AC=BC,
∴AE=DE,
∵将△ADE绕点E旋转180°得△CFE,
∴△ADE≌△CFE,
∴AE=CE,DE=EF,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AE=CE,DE=EF,AE=DE,
∴AE=CE=DE=EF,
∴AC=DF,
∴四边形ADCF是矩形,
故选A.

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