如图,是一个矩形的工件,只知道AB长为10cm,tan∠ACB=12,那么这个工件的对角线AC长为______cm.-数学

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如图,是一个矩形的工件,只知道AB长为10cm,tan∠ACB=12,那么这个工件的对角线AC长为______cm.-数学

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如图,是一个矩形的工件,只知道AB长为10cm,tan∠ACB=
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,那么这个工件的对角线AC长为______cm.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵四边形ABCD是矩形,
∴△ABC是直角三角形,
∵AB=10cm,tan∠ACB=class="stub"1
2

∴tan∠ACB=class="stub"AB
BC
=class="stub"10
BC
=class="stub"1
2
,解得BC=20cm,
∴AC=
AB2+BC2
=
102+202
=10
5
cm.
故答案为:10
5

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