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如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=．-八年级数学

题目简介

如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=．-八年级数学

题目详情

如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．若AC=1，BD=2，CD=4，则AB=　　．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

5

试题分析：过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，

∵AC⊥CD，BD⊥CD，∴AC∥BD，∠D=90°。
∴四边形BDCE是平行四边形。∴平行四边形BDCE是矩形。
∴CE=BD=2，BE=CD=4，∠E=90°。
∴AE=AC+CE=1+2=3，
∴在Rt△ABE中，

。

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