求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。-八年级数学

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求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。-八年级数学

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求证:平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:做平行四边形ABCD,连结AC,BD相交与O点,作AE⊥DB交DB于E,CF⊥DB交DB于F
∵ABCD是平行四边形,AC,DB是平行四边形对角线
∴AO=CO
又∵∠AOE=∠COF,∠AEO=∠CFO=90°
∴△AOE≌△COF
∴AE = CF
∴平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。

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