 如图，∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴将△AQC逆时针绕点A旋转90°得△ADB，AC与AB重合，连DP， ∴∠1=∠C，AD=AQ，BD=CQ，∠DAQ=90°， 而∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠C=∠ABC=∠1=45°， ∴∠DBP=2∠C=90°， ∴DP2=DB2+BP2， 而QC2+BP2=PQ2， ∴DP=PQ ∴△ADP≌△AQP， ∴∠DAP=∠PAQ， 而∠DAQ=90°， ∴∠PAQ=45°． 故答案为45． |
如图，∵∠BAC=90°，AB=AC， ∴将△AQC逆时针绕点A旋转90°得△ADB，AC与AB重合，连DP， ∴∠1=∠C，AD=AQ，BD=CQ，∠DAQ=90°， 而∠BAC=90°，AB=AC， ∴∠C=∠ABC=∠1=45°， ∴∠DBP=2∠C=90°， ∴DP2=DB2+BP2， 而QC2+BP2=PQ2， ∴DP=PQ ∴△ADP≌△AQP， ∴∠DAP=∠PAQ， 而∠DAQ=90°， ∴∠PAQ=45°． 故答案为45． |
题目简介
如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P、Q是BC上两点，且满足BP2+CQ2=PQ2，则∠PAQ的度数是______°．-数学
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