如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=4,∠C=45º.动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿C→D→A运动,在CD上

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=4,∠C=45º.动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿C→D→A运动,在CD上

题目详情

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,DC=4,∠C=45º. 动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发沿C→D→A运动,在CD上的速度为每秒个单位长度,在DA上的速度为每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点是另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.

(1)求BC的长.
(2)当四边形ABMN是平行四边形时,求t的值.
(3)试探究:t为何值时,△ABM为等腰三角形.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

见解析

试题分析:(1)BC=13 ………………………………………(2分)
(2)由题意,点N必在DA上,且BM=AN……………………………………(3分)
从t=6-(t-4)解得t=5 ………………………………………………………(5分)
(3)当BA=BM时,t=5……………(6分);当AB=AM时,t=6……………(7分)
当MA=MB时,由t2=(t-3)2+42,得t=………………………………(9分)
点评: 本类试题要注意知识点的糅合考查。等腰三角形注意:同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。 在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形

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