如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为______.-数学

题目简介

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为______.-数学

题目详情

如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长为______.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:长春

答案

∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°;
∵△ABE△DEF,
class="stub"AB
AE
=class="stub"DE
DF
,即class="stub"6
9
=class="stub"2
DF
,解得DF=3;
在Rt△DEF中,DE=2,DF=3,由勾股定理得:
EF=
DE2+DF2
=
13

故答案为:
13

更多内容推荐