如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A．1B．2C．3D．4-九年级数学

题目简介

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：中档来源：不详

试题分析：延长AE交BC于F，

∵AE是∠BAD的平分线，
∴∠BAF=∠DAF，
∵AD∥CB，
∴∠DAF=∠AFB，
∴∠BAF=∠AFB，
∴AB=BF，
∵AB=3，BC=4，
∴CF=4-3=1，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AFCD是平行四边形，
∴AD=CF=1．
故选A．