如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于()A.63B.53C.43D.33-数学

题目简介

如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于()A.63B.53C.43D.33-数学

题目详情

如图,四边形ABCD中∠A=60°,∠B=∠D=90°,AD=8,AB=7,则BC+CD等于(  )
A.6
3
B.5
3
C.4
3
D.3
3

题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

如图,延长AB、DC相交于E,
在Rt△ADE中,可求得AE2-DE2=AD2,且AE=2AD,
计算得AE=16,DE=8
3

于是BE=AE-AB=9,
在Rt△BEC中,可求得BC2+BE2=CE2,且CE=2BC,
∴BC=3
3
,CE=6
3

于是CD=DE-CE=2
3

BC+CD=5
3

故选B.

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