如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm2,试判断△ABC的形状?-数学

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如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm2,试判断△ABC的形状?-数学

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如图,BC=4cm,AB=3cm,AF=12cm,AC⊥AF,正方形CDEF的面积是169cm2,试判断△ABC的形状?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵正方形CDEF的面积是169cm2,
∴FC=13cm…(1分),
在Rt△ACF中,由勾股定理得,
AC2=CF2-AF2=132-122=25,…(3分)
在△ABC中,因为AB2+BC2=32+42=25=AC2…(4分)
由勾股定理的逆定理得:△ABC是直角三角形.…(5分)

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