如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.-数学

题目简介

如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.-数学

题目详情

如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:(1)AE=CF;(2)AECF.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,ABDC.
∴∠ABE=∠CDF.
又BE=DF,
∴△ABE≌△CDF.
∴AE=CF.

(2)∵△ABE≌△CDF,
∴∠AEB=∠CFD.
∴∠AEF∠CFE.
∴AECF.

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