如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,AD=3,AB=4,则EF=______.-数学

题目简介

如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,AD=3,AB=4,则EF=______.-数学

题目详情

如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,AD=3,AB=4,则EF=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC,
∴∠CBF=∠ABF,∠BAE=∠DAE,
又∵ABCD是平行四边形,ABCD,ADCB,
∴∠CBF=∠CFB,∠DAE=∠DEA,
∴CB=CF,DA=DE,
故可得EF=CF+DE-CD=AD+AD-AB=2.
故答案为:2.

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