| （1）设A1表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球”， B1表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球”， A2表示事件“第二次操作从箱中取出的是红球”， B2表示事件“第二次操作从箱中取出的是白球”． 则A1B2表示事件“第一次操作从箱中取出的是红球，第二次操作从箱中取出的是白球”． 由条件概率计算公式得P（A1B2）=P（A1）P（B2|A1）=
B1A2表示事件“第一次操作从箱中取出的是白球，第二次操作从箱中取出的是红球”． 由条件概率计算公式得P（B1A2）=P（B1）P（A2|B1）=
A1B2+B1A2表示“进行第二次操作后，箱中红球个数为 4”，又A1B2与B1A2是互斥事件．  ∴P（A1B2+B1A2）=P（A1B2）+P（B1A2）=
（2）设进行第二次操作后，箱中红球个数为X，则X=3，4，5． P（X=3）
P（X=5）=
进行第二次操作后，箱中红球个数X的分布列为： 进行第二次操作后，箱中红球个数X的数学期望 EX=3×
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题目简介
一个箱中原来装有大小相同的5个球，其中3个红球，2个白球．规定：进行一次操作是指“从箱中随机取出一个球，如果取出的是红球，则把它放回箱中；如果取出的是白球，则该球不放回-数学
题目详情
（1）求进行第二次操作后，箱中红球个数为 4 的概率；
（2）求进行第二次操作后，箱中红球个数的分布列和数学期望．