如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.-数学

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如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.-数学

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如图,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则∠A=______.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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连接BD,
∵DE垂直平分AB于E,
∴AD=BD=2BC,
∴直角△BCD中,sin∠BDC=class="stub"BC
BD
=class="stub"1
2

∴∠BDC=30°,
又∵BD=DC,
∴∠C=∠DCB=class="stub"1
2
∠BDC=15°.
故答案是:15°.

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