如图，在△ABC中，DE，DF分别垂直平分AB，AC，交点D位于BC上，且BD=CD，求△AB C的形状． ∵DE，DF分别垂直平分AB，AC ∴DB=AD，AD=CD ∴∠BAD=∠B，∠CAD=∠C ∴∠B+∠C=90° 又∵在△BED和△DFC中 ∵ED⊥AB，CA⊥AB ∴DE∥AC ∴∠EDB=∠C 又∵∠BED=∠DFC=90°，BD=CD ∴△BED≌△DFC ∴BE=DF ∴△ABC是直角三角形． |
| 如图，在△ABC中，DE，DF分别垂直平分AB，AC，交点D位于BC上，且BD=CD，求△AB C的形状． ∵DE，DF分别垂直平分AB，AC ∴DB=AD，AD=CD ∴∠BAD=∠B，∠CAD=∠C ∴∠B+∠C=90° 又∵在△BED和△DFC中 ∵ED⊥AB，CA⊥AB ∴DE∥AC ∴∠EDB=∠C 又∵∠BED=∠DFC=90°，BD=CD ∴△BED≌△DFC ∴BE=DF ∴△ABC是直角三角形． |
题目简介
如果三角形有两条边的垂直平分线的交点恰是第三条边的中点，那么这个三角形是______三角形．-数学
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