首页 > A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1A

A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1A

题目简介

A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1A

题目详情

A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，垂足为A3，A3A4⊥A2B，垂足为A4，A4A5⊥A3B，垂足为A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足为An+2，则线段An+1An+2（n为自然数）的长为（　　）
A．
a
2n
B．
a
(
2
)n+1
C．
a
2
D．
a
2n
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题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵△A1A2B是直角三角形，且A1A2=A2B=a，A2A3⊥A1B，
∴A1B=
a2+ a2
=
2
a，
∵△A1A2B是等腰直角三角形，∴A2A3⊥A1B，
∴A2A3=A1A3=class="stub"1
2
A1B=
2
a
2
=class="stub"a
21
，
同理，△A2A3B是等腰直角三角形，A2A3=A3B=
2
a 
2
，
A2B=
A2A32+A3B2
=
(
2
a
2
)2+(
2
a
2
)2
=class="stub"a
2
=class="stub"a
22
，
∴线段An+1An+2（n为自然数）的长为class="stub"a
2n
．
故选A．

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