证明：作FQ⊥BD于Q，如图， ∴∠FQB=90°， ∵DE⊥AC， ∴∠DEC=90° ∵FG⊥CD CD⊥BD， ∴BD∥FG，∠BDC=∠FGC=90°， ∴四边形DGFQ为矩形， ∴QF=DG， ∴∠B=∠GFC ∵F为BC中点 ∴BF=FC， ∵在Rt△BQF与Rt△FGC中，
∴△BQF≌△FGC（AAS）， ∴QF=GC， ∵QF=DG， ∴DG=GC， 在Rt△DEC中， ∵G为DC中点， ∴DG=EG． |
| 证明：作FQ⊥BD于Q，如图， ∴∠FQB=90°， ∵DE⊥AC， ∴∠DEC=90° ∵FG⊥CD CD⊥BD， ∴BD∥FG，∠BDC=∠FGC=90°， ∴四边形DGFQ为矩形， ∴QF=DG， ∴∠B=∠GFC ∵F为BC中点 ∴BF=FC， ∵在Rt△BQF与Rt△FGC中，
∴△BQF≌△FGC（AAS）， ∴QF=GC， ∵QF=DG， ∴DG=GC， 在Rt△DEC中， ∵G为DC中点， ∴DG=EG． |
题目简介
已知△ABC中，CD⊥AB于D，过D作DE⊥AC，F为BC中点，过F作FG⊥DC，求证：DG=EG．-数学
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