如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,则△DEB的周长为()A.4cmB.10cmC.20cmD.无法确定-数学

题目简介

如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,则△DEB的周长为()A.4cmB.10cmC.20cmD.无法确定-数学

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如图所示,在△ABC,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E点,已知AB=10cm,则△DEB的周长为(  )
A.4cmB.10cmC.20cmD.无法确定
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵在△ABC,∠C=90°,
∴CD⊥AC,
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴DE=CD,∠CDA=∠EDA,
∴AC=AE,
∵AC=BC,
∴AE=BC,
∴△DEB的周长=DE+BD+BE=CD+BD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10cm.
故选B.

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