如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.-数学

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如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.-数学

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如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,AB边上的中线DC=4,求△ABC的面积.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵∠A+∠B+∠C=180°,
∵在△ABC中,∠A、∠B、∠C的度数之比为1:2:3,
∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,
∵AB边上的中线DC=4,
∴AB=2CD=8,
∴BC=class="stub"1
2
AB=4,
由勾股定理得:AC=4
3

∴S△ABC=class="stub"1
2
AC×BC=class="stub"1
2
×4×4
3
=8
3

答:△ABC的面积是8
3

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