在中,已知=1,则面积的最大值是。-高三数学

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在中,已知=1,则面积的最大值是。-高三数学

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中,已知=1,则面积的最大值是        
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

因为∴1=AB2AC2cos2A(1)又∵S=|AB||AC|sinA∴4S2=AB2AC2sin2A(2)(1)+(2)得:1+4S2=AB2AC2(cos2A+sin2A)即1+4S2=AB2AC2

∴BC2=AC2-2+AB2=AC2+AB2-2∵BC=2,
∴AC2+AB2=6由不等式:AC2+AB2≥2AC•AB 当且仅当,AC=AB时,取等号∴6≥2AC•AB即AC•AB≤3∴1+4S2=AB2AC2《9∴4S2≤8,即:S2≤2,故则面积的最大值是

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