已知是△的外心,,,.设,,若,则.-高三数学

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已知是△的外心,,,.设,,若,则.-高三数学

题目详情

已知是△的外心,.设,若,则         
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

如图:以A为原点,以AB所在的直线为x轴,建立直角系:

则A(0,0),B (2,0),,∵O为△ABC的外心,
∴O在AB的中垂线 m:x="1" 上,又在AC的中垂线 n 上,
AC的中点,AC的斜率为,
∴中垂线n的方程为,
把直线 m和n 的方程联立方程组解得△ABC的外心O,
由条件 ,得,
.

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