设是两个不共线的非零向量.(1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线;(2)试求实数k的值,使向量和共线.(本小题满分13分)-高一数学

题目简介

设是两个不共线的非零向量.(1)若=,=,=,求证:A,B,D三点共线;(2)试求实数k的值,使向量和共线.(本小题满分13分)-高一数学

题目详情

是两个不共线的非零向量.
(1)若===,求证:ABD三点共线;
(2)试求实数k的值,使向量共线. (本小题满分13分)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)见解析   (2)
第一问利用=()+()+==得到共线问题。
第二问,由向量共线可知
存在实数,使得=()
=,结合平面向量基本定理得到参数的值。
解:(1)∵=()+()+
==   ……………3分
     ……………5分
又∵ABD三点共线  ……………7分
(2)由向量共线可知
存在实数,使得=()  ……………9分
=  ……………10分
又∵不共线
 ……………12分
解得

更多内容推荐