（本小题满分15分）（Ⅰ）如图1，是平面内的三个点，且与不重合，是平面内任意一点，若点在直线上，试证明：存在实数，使得：.（Ⅱ）如图2,设为的重心,过点且与、（或其延长线）分别交于-高一数学

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• 的外接圆的圆心为，半径为，0且，则向量在方向上的投影为______.-高三数学
• 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论:①；②为锐角三角形；③；④；其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4-高三数学
• 若四边形满足，，则该四边形一定是A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形-高三数学
• (本小题共13分)在所在平面上有一点,使得,试判断点的位置.-高三数学
• 下列命题：①若与共线，则存在唯一的实数，使=；②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△-高二数学
• 已知向量a=（2，3，1），b=（1，2，0），则|a-2b|等于[]A．B．C．2D．3-高二数学
• 已知向量a=(3，5，1)，b=(2，2，3)，c=(4，-1，-3)，则向量2a-3b+4c的坐标为______．-数学
• 如图，在中，,,则值为．-高二数学
• 在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是-高三数学
• 已知向量不共线，若，且A、B、C三点共线，则关于实数一定成立的关系式为（）A.="1"B.="-1"C.="1"D.=1-高三数学
• 在平面直角坐标系中，若为坐标原点，则、、三点在同一直线上的等价条件为存在唯一的实数，使得成立，此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂-高一数学
• 点是四边形内一点，满足，若，则▲.-高三数学
• 在△ABC中，已知D是BC上的点，且CD＝2BD．设＝，＝，则＝．(用，表示)-高一数学
• 已知向量，,若//,则实数等于.-高三数学
• 在中，已知是边上一点，，则．-高三数学
• 在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝3，点M满足，则____________.-高三数学
• 在空间四边形ABCD中，·＋·＋·的值为()A．0B．C．1D．无法确定-高二数学
• 从点A（2，-1，7）沿向量a=(8，9，-12)的方向取线段长|AB|=34，则B点坐标为（）A．（-9，-7，7）B．（18，17，-17）C．（9，7，-7）D．（-14，-19，31）-数学
• 已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（）A、.B、.C、D、-高二数学
• 、若三点共线，则-高二数学
• 在平行四边形中,点是的中点,与相交于点,若,则的值为；-高三数学
• 若点A（1，2，3），B（-3，2，7），且AC+BC=0，则点C的坐标为______．-数学
• 如图,在平行四边形中,,则(用表示)；-高一数学
• 在中，、分别为、中点．为上任一点，实数、满足．设、、、的面积分别为、、、，记，，，则当取最大值时，的值为（）A．B．C．D．-高三数学
• 已知为等边三角形，，设满足，若，则等于()A．B．C．D．-高三数学
• 所在平面内点、，满足，，则点的轨迹一定经过的（▲）A．重心B．垂心C．内心D．外心-高一数学
• 已知O是△ABC的外心，若，且，则___▲___.-高三数学
• （1）化简=__________．-高一数学
• 已知A,B,C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与A,B,C一定共面的是（）A．B．C．D．-高二数学
• 正方形ABCD内有一个正，设，则等于A．B．C．D．-高三数学
• 设与为非零向量，下列命题：①若与平行，则与向量的方向相同或相反；②若，，与共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；③若与共线，则；④若，则；⑤若，，则其中正确的命题的编-高一数学
• 已知向量a=（1，1，-2），b=(2，1，1x)，若a•b≥0，则实数x的取值范围为（）A．(0，23)B．(0，23]C．（-∞，0）∪[23，+∞)D．（-∞，0]∪[23，+∞)-数学
• （8分）若平面内给定三个向量，（1）求。（2）求满足的实数m，n的值。-高一数学
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• 如图，为三条直线围成的三角形的三个顶点，则的值为．-高一数学
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• 在边长为1的菱形ABCD中，，E是线段CD上一点，满足，如图.设，.（1）用、表示；（2）在线段BC上是否存在一点F满足？若存在，判定F点的位置，并求；若不存在，请说明理由-高一数学
• 如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，与的夹角为，且,。若（），则的值为-高一数学
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• 直线上三点，且点分的比为，那么点分的比为（）A．B．C．D．-高二数学
• 向量与的夹角为120°，||＝2，||＝5，则(2－)·＝()A．3B．9C．12D．13-高一数学
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• 与向量a=(2，-1，2)共线且满足方程a•x=-18的向量x为（）A．不存在B．-2C．（-4，2，-4）D．（4，-2，4）-数学
• 若ABCD为正方形，E是DC的中点，且等于（）A．B．C．D．-高一数学
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• 已知向量，，，，如果∥，则-高二数学
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