首页 > 设a，b都是非零实数，y=a|a|+b|b|+ab|ab|可能取的值组成的集合是（）A．{3}B．{3，2，1}C．{3，1，-1}D．{3，-1}-数学

设a，b都是非零实数，y=a|a|+b|b|+ab|ab|可能取的值组成的集合是（）A．{3}B．{3，2，1}C．{3，1，-1}D．{3，-1}-数学

题目简介

设a，b都是非零实数，y=a|a|+b|b|+ab|ab|可能取的值组成的集合是（）A．{3}B．{3，2，1}C．{3，1，-1}D．{3，-1}-数学

题目详情

设a，b都是非零实数，y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
可能取的值组成的集合是（　　）
A．{3}B．{3，2，1}C．{3，1，-1}D．{3，-1}
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

根据题意，对a、b的符号，分4种情况讨论：
①当a＞0，b＞0时，x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=1+1+1=3，
②当a＞0，b＜0时，x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=class="stub"a
a
-class="stub"b
b
-class="stub"ab
ab
=-1，
③当a＜0，b＞0时 x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
-class="stub"a
a
+class="stub"b
b
-class="stub"ab
ab
=-1，
④当a＜0，b＜0时，x=class="stub"a
|a|
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-class="stub"a
a
-class="stub"b
b
+class="stub"ab
ab
=-1，
又由集合中元素的互异性，故x的所有值组成的集合为{-1，3}
故选D．

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