若集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}.中只有一个元素,则a=()A.a=16或a=0B.a=4或a=0C.a=2或a=0D.a=2或a=4-数学

题目简介

若集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}.中只有一个元素,则a=()A.a=16或a=0B.a=4或a=0C.a=2或a=0D.a=2或a=4-数学

题目详情

若集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}.中只有一个元素,则a=(  )
A.a=16或a=0B.a=4或a=0C.a=2或a=0D.a=2或a=4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为集合A={x∈R|ax2+4x+1=0}.中只有一个元素,所以方程ax2+4x+1=0只有一个根.
若a=0,则方程等价为4x+1=0,解得x=-class="stub"1
4
,满足条件.
若a≠0,则判别式△=0.即16-4a=0,解得a=4.
综上a=4或a=0.
故选B.

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